2006年11月16日

金融オプションを売るのはバカ者のすることではないのか?

あくまで、ブラック=ショールズ式のまま金融オプションを値付けする場合ですけど。

今は色々と改良モデルがあるようですが、依然として、ブラック・ショールズ・モデルそのままでオプションバリューを出している場合も多いのではないかと思うのですが、トレーダーやディーラーのかた、いかがなんでしょう?
教えていただけるとありがたいです。

ちなみに、金融界ではよく「オプションを売るのは怖いよね。オプションを買う場合は、損失が限定されてるからいいけど、オプションを売ると、損失が限定されないからね」と言われるのですが、これは認識違い。なぜなら、オプションを売る場合も、そのリスクに見合った値段になっていれば、問題ないわけですから。


ではなぜ、タイトルのように考えるかというと、オプションの値付けに使われるブラック・ショールズ式が、株や為替の変動率が正規分布に従う、という仮定の下に導き出されていることが原因です。
しかし、実証的には、正規分布よりも裾がもっと広い分布をしていることがわかっています。
つまり、今流行りの「予想外」の下落や上昇が、たまにある、ということです。
言い換えれば、ちょっと前流行った「想定の範囲『外』」の下落や上昇が起こる確率が、正規分布で想定される確率よりも高い、というわけです。

それがどうした、と言われるかもしれませんが、これが大問題。
オプション価値の決定要因である「ボラティリティ」を、正規分布では低く見積もってしまうのです。
ボラティリティが高いほどオプションの価値は高まるわけですが、それを低く見積もっている。
とすると、ブラック=ショールズ式で算出されるオプションの価格は低く見積もられているというわけです。

そういうわけで、オプションを買う人は、割安に手に入れることができ、逆にオプションを売る人は、わざわざディスカウントで売っているわけです。

以上のことは、コール・オプションであろうが、プット・オプションであろうが、関係なく言えることです。

ブラック・ショールズ式の貢献を否定しているわけでは全くないです。これによって、デリバティブの値付けに一定の基準が生まれ、市場拡大に多大なる貢献があったのは間違いのないところです。ただ、そのまま使うと、オプションの値段は、実態よりも低く見積もられてしまう、ということです。


金融オプションの売買パフォーマンスがわかる統計ってあるのですか?
(売買高、取引高の統計は見たことあるのですが)
長い目で見たら、オプション買っている人のパフォーマンスが、オプションを売った人のパフォーマンスを上回っている、という結果になっていると想定されるのですが、これも教えていただけるとありがたいです。


PS.これ読んで、よっしゃーってオプション買って損を出しても、当方、一切の責任を持ちませんので、あしからず。
この記事へのコメント
日本の金融機関でオプションを買う人は珍しい。プレミアムをもらうことが一番の動機だからね。「売り手が圧倒的に多い」というのも理論値より安い理由では?
Posted by ぴろきち at 2006年11月20日 08:09
なるほど。でも、そのプレミアムが格安で売ってんだと知ったら、どんな顔するんだろうね?たぶん知らないよね?
じゃあ、メインで買っているのは誰?
Posted by nao at 2006年11月30日 11:10
凄く今更なコメントで恐縮ですが、実際のマーケットでは分布の歪みを折り込んで、スキューがついているのでは?
タレブの書評が面白かったです。
Posted by yebisu at 2010年09月14日 12:14
yebisuさん
いえいえ、情報ありがとうございます。

スキューというのは、コールとプットの価格の歪みとか、コール間の価格の歪みとか、そういうことだと思うのですが、僕の言っているのは、コールだろうがプットだろうが、BS式のまま価格を出す限り、オプションそのものが割安になる、という話です。

タレブの書評へのお褒めの言葉もありがとうございます!
Posted by nao at 2010年09月16日 15:34
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Tracked: 2009-08-07 16:57