2006年07月25日

株式投資講座G DCFモデルvol4 計算方法のまとめ

「株式投資講座」シリーズ、久しぶりのアップデートになります。


さて、事業価値の話。
しつこいようですが、定義。
「事業の価値は、その事業で将来儲けるキャッシュを全部足し合わせたもの、になります。但し、今の100円と将来の100円の価値は違うので、足し合わせるのにちょっと工夫が必要です。それが、現在価値に割り引く、ということです。」

割引現在価値はもう理解されてますね?
実際の計算方法はもう理解されてますね?
理解されてないかたは、前回までの話をもう一度見てみてください。


これまでの話を視覚的に理解できるように図でまとめてみますと、


DCFchart.png
クリックすると拡大


ということです。(CFはキャッシュフロー。^nはn乗する、ということ。)



これ、実は、単純な数式で表せます。
(数式で書いたほうが分かりやすい人もいると思いますので)

事業価値 =  煤@各年のキャッシュフロー/(1+割引率)^n 

これだけ。

煤iシグマ)とは「全部足す」という意味。
上の式を言葉で表せば、
「 キャッシュフロー/(1+割引率)^年数  の値を、事業が続く年数分、全部足す」ってことですね。
やることは前回までの計算ですので、なんら難しいことはないですよね。

まさに、定義、
「事業の価値は、その事業で将来儲けるキャッシュを全部足し合わせたもの、になります。但し、今の100円と将来の100円の価値は違うので、足し合わせるのにちょっと工夫が必要です。それが、現在価値に割り引く、ということです。」
そのものですよね。


ちなみに、事業が永遠に続く場合、そして、キャッシュフローが毎年同率だけ成長する場合、上の式は、

事業価値 = 1年目のキャッシュフロー / (割引率 − キャッシュフロー成長率)

という実に実に簡単な式に変貌します。
(これは、等比級数の公式を使えば簡単に出てきますが、ここでの説明は割愛します。
気が向いたら、証明してみます。)

例えば、1年目に5億円のキャッシュを生む事業があり、毎年1%ずつ稼げるキャッシュが増えていくとします。この事業が永続するとして、事業の割引率が10%なら、この事業の価値はいくらでしょう。

5 /(0.1 − 0.01)= 55.6億円 

なんと簡単な。


というわけで、ここまではイメージを掴むために、実際の計算ありきで説明してきました。
さて、お気づきだと思いますが、じゃあキャッシュフローって何?割引率って何?という説明を全くしていません。

次回以降、分子にくるキャッシュフロー、分母にくる割引率について、説明していきたいと思います。


先にちょっとだけヒント。

式に当てはめれば明らかですが、稼ぐキャッシュフローが大きければ大きいほど事業価値は大きくなります。
ま、当たり前ですね。

これまた式に当てはめれば明らかですが、割引率が大きければ大きいほど、事業価値は小さくなります。
もう一度言うと、割引率が大きいほど、事業価値は小さくなります。
この割引率は、実は事業のリスクを表します。
リスクが大きい事業ほど、その価値が小さくなる。
イメージ沸きますよね?

詳細は、次回以降で。
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