2006年06月23日

株式投資講座F DCFモデルvol2 「現在価値に割り引く」

さて、では「割り引く」とは?

今の100円と将来の100円は価値が違います。
もっと極端な例を出せば、20年前の1万円と今の1万円では、今の1万円のほうが価値が低い、というのは直感的にお分かりいただけると思います。

ミソは、金利。
国債などは無リスク資産と呼ばれます。国が破産しない限り、必ず毎年クーポンが支払われ、年限の最後には元本が戻ってくるからです。
(ホントに無リスクかは議論の分かれるところですが。)

今、1年物国債の金利が1%だったとします。
今、100円をこの1年物国債に投資したとすると、来年には101円になります。

100円 × (1+0.01) = 101円

これ、小学生でも分かる計算ね。

リスクがゼロで、今の100円は来年101円になります。
つまり、100円はほっとけば来年101円になるわけです。リスクゼロで。
ということは、今の100円と来年の101円は同じ価値ってことです。
(銀行預金でイメージしてもらえば、もっと身近かな。銀行預金は厳密にリスクゼロじゃないけど。)

逆に言うと、来年の101円は、今年の価値に換算すると、100円分の価値しかないということ。
この、「今年初めの価値に換算すると」、ということが、まさに「現在価値に割り引く」ということなのです。

先の式を変形すると、

100円 = 101円 / (1+0.01)

この式が、「1年後の101円の割引現在価値は100円です」、ということを意味しています。


2年の場合。
2年物国債の利回り(1年間の金利)が1%だったとします。

今の100円は2年後いくらになりますか?

100円 × (1+0.01) × (1+0.01) = 102.01円

ですね。

つまり、2年後の102.01円を現在の価値に割り引くと、

102.01円 / (1.01)^2 = 100円
(^2は2乗という意味)

で、100円ということになります。


では、応用問題。
年率利回り2%とします。
10年後の100円は、今のいくらと等しいですか?

100円 / (1.02)^10 = 82.03円
(これ、エクセルで簡単に計算できますね。分からない方、隣の人に聞いてみてください。)

10年後の100円は、現在の82.03円の価値しかありません。
つまり、10年後100円の割引現在価値は、82.03円です。

これが「現在価値に割り引く」という考え方です。

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